Backgammon-Wahrscheinlichkeiten: Wie oft welcher Wurf kommt und wie gefährdet ein Blot ist

Was einen starken Backgammon-Spieler von einem glücklichen unterscheidet, ist das Wissen, wie oft die Würfel was bringen. Wer die 36 möglichen Ergebnisse zweier Würfel einmal verstanden hat, sieht in Sekunden, welcher Zug am sichersten ist – beim Stehenlassen eines Blots, beim Bauen eines Punktes oder beim Einwürfeln von der Bar.

Kurz gesagt

• Zwei Würfel haben 36 Ergebnisse; die Chance, dass eine bestimmte Zahl auf mindestens einem Würfel erscheint, beträgt 11/36, etwa 31 %.
• Ein Pasch kommt mit 6/36 (16,7 %), und ein Pasch wird viermal gezogen.
• Ein Blot ist sechs Felder vom gegnerischen Stein entfernt am stärksten gefährdet (47,2 %); ab sieben Feldern sinkt das Risiko deutlich.
• Ein Wurf bringt im Schnitt 8,17 Augen – nützlich, um ein Rennen zu zählen.

Welche Würfe kommen wie oft?

Jeder Würfel hat sechs Seiten, zwei Würfel ergeben also 6 × 6 = 36 Ergebnisse. Die Reihenfolge zählt: 6-5 und 5-6 sind zwei verschiedene Ergebnisse, deshalb hat ein bestimmter gemischter Wurf wie 6-5 eine Chance von 2/36 (5,6 %). Ein bestimmter Pasch wie 6-6 kommt nur mit 1/36 (2,8 %). Alle sechs Pasche zusammen ergeben 6/36, also jeden sechsten Wurf.

Die häufigste Frage ist die Chance auf eine bestimmte Zahl. Brauchst du eine Sechs, gibt es sechs Ergebnisse mit einer Sechs auf dem ersten und sechs mit einer Sechs auf dem zweiten Würfel – 6-6 darf aber nicht doppelt gezählt werden. Das Ergebnis ist 11/36, etwa 30,6 %. Reicht eine von zwei Zahlen (zum Beispiel eine 4 oder eine 2), steigt die Chance auf 20/36; bei drei Zahlen sind es 27/36, bei vier 32/36 und bei fünf 35/36.

Wird mein Blot getroffen? Risiko nach Abstand

Ein einzeln stehender Stein wird geschlagen, wenn ein gegnerischer Stein genau auf ihm landet; er kommt dann auf die Bar. Bei einem Abstand von 1 bis 6 Feldern kann er mit einem einzelnen Würfel oder mit der Summe beider getroffen werden, deshalb steigt das Risiko mit dem Abstand. Ab sieben Feldern reicht ein einzelner Würfel nicht mehr; nur Summen und Pasche treffen, und das Risiko fällt deutlich. Die Tabelle setzt voraus, dass dazwischen keine blockierten Punkte liegen.

Abstand (Felder)	Treffende Würfe	Wahrscheinlichkeit
1	11 / 36	30,6 %
2	12 / 36	33,3 %
3	14 / 36	38,9 %
4	15 / 36	41,7 %
5	15 / 36	41,7 %
6	17 / 36	47,2 %
7	6 / 36	16,7 %
8	6 / 36	16,7 %
9	5 / 36	13,9 %
10	3 / 36	8,3 %
11	2 / 36	5,6 %
12	3 / 36	8,3 %

Die praktische Lehre: Musst du einen Blot stehen lassen, senkt ein Abstand von sieben oder mehr Feldern zum gegnerischen Stein das Risiko auf etwa ein Drittel. Hält dein Gegner dazwischen blockierte Punkte, lassen sich manche Kombinationswürfe nicht spielen, und das tatsächliche Risiko liegt unter dem Tabellenwert; die Chance auf einen direkten Treffer mit einem Würfel bleibt gleich.

Wie groß ist die Chance, von der Bar einzuwürfeln?

Steht ein Stein auf der Bar, musst du ihn zuerst ins Heimfeld des Gegners bringen. Er kommt hinein, wenn einer der Würfel einen offenen Punkt zeigt. Je mehr Punkte der Gegner geschlossen hat, desto geringer die Chance:

• 1 Punkt geschlossen: 97,2 %
• 2 Punkte geschlossen: 88,9 %
• 3 Punkte geschlossen: 75,0 %
• 4 Punkte geschlossen: 55,6 %
• 5 Punkte geschlossen: 30,6 %
• 6 Punkte geschlossen: kein Einwürfeln, der Gegner ist am Zug

Deshalb ist es so teuer, gegen vier oder fünf geschlossene Punkte geschlagen zu werden – und deshalb ist der Aufbau von Punkten im eigenen Heimfeld der stärkste Weg, geschlagene gegnerische Steine aus dem Spiel zu halten.

Wie verändern Pasche das Spiel?

Wer einen Pasch würfelt, zieht die Zahl viermal statt zweimal; 6-6 bedeutet 24 Augen in einem Zug. Diese Regel hebt auch den Durchschnitt: Über alle 36 Ergebnisse bringt ein Wurf im Mittel 8,17 Augen. Wird die Partie zum Rennen, gibt dir der Vergleich der Augenzahlen beider Seiten mit diesem Durchschnitt eine grobe Vorstellung, wie viele Würfe du zum Abtragen brauchst.

Am schnellsten lernst du diese Zahlen am Brett, wenn du auf GAMEAREA Backgammon spielst. Die Grundlagen findest du in unserem Backgammon-Regelguide, Spielpläne in unseren fünf Kernstrategien.

Häufig gestellte Fragen

Wie wahrscheinlich ist ein Pasch beim Backgammon?

Irgendein Pasch kommt mit 6/36, also 16,7 %; ein bestimmter Pasch wie 6-6 mit 1/36.

Warum liegt die Chance auf eine bestimmte Zahl nicht bei 50 %?

Bei zwei Würfeln denkt man schnell an 2/6, aber ein Pasch darf nicht doppelt gezählt werden. Richtig sind 11/36, etwa 30,6 %.

Wie weit vom Gegner sollte ich einen Blot stehen lassen?

Wenn möglich sieben Felder oder mehr. Sechs Felder sind der gefährlichste Abstand (47,2 %); bei sieben Feldern sinkt das Risiko auf 16,7 %.

Mein Gegner hat fünf Punkte geschlossen. Wie gut sind meine Chancen einzuwürfeln?

Es ist nur ein Punkt offen, die Chance beträgt also 11/36, etwa 30,6 %.

Quellen

1. United States Backgammon Federation — Backgammon Basics: How to Play Offizielle Quelle
2. bkgm.com — Basic Probability (Jacoby & Crawford)