Probabilidades no gamão: com que frequência sai cada jogada e o risco real de uma peça solta

O que separa um bom jogador de gamão de um jogador com sorte é saber com que frequência os dados trazem cada resultado. Depois de entender os 36 resultados possíveis de dois dados, você vê em segundos qual jogada é a mais segura ao deixar uma peça solta, montar uma casa ou entrar com uma peça vinda da barra.

Resumo

• Dois dados têm 36 resultados; a chance de um número específico aparecer em pelo menos um dado é de 11/36, cerca de 31%.
• A chance de tirar dobles é de 6/36 (16,7%), e dobles são jogados quatro vezes.
• Uma peça solta fica mais exposta a seis casas de uma peça adversária (47,2%); a partir de sete casas, o risco cai bastante.
• Uma jogada anda em média 8,17 casas, algo útil para contar uma corrida.

Quais jogadas saem e com que frequência?

Cada dado tem seis faces, então dois dados geram 6 × 6 = 36 resultados. A ordem importa: 6-5 e 5-6 são resultados diferentes, por isso uma jogada mista específica como 6-5 tem chance de 2/36 (5,6%). Um doble específico como 6-6 sai só 1 em 36 vezes (2,8%). Os seis dobles juntos somam 6/36, uma jogada em cada seis.

A pergunta mais comum é a chance de tirar um número específico. Se você precisa de um seis, há seis resultados com seis no primeiro dado e seis com seis no segundo, mas o 6-6 não pode ser contado duas vezes. O resultado é 11/36, cerca de 30,6%. Se qualquer um de dois números serve (por exemplo, um 4 ou um 2), a chance sobe para 20/36; com três números é 27/36, com quatro 32/36 e com cinco 35/36.

Minha peça solta vai ser acertada? Risco pela distância

Uma peça sozinha é acertada quando uma peça adversária para exatamente sobre ela, e então vai para a barra. Entre 1 e 6 casas de distância, ela pode ser acertada por um único dado ou pela soma dos dois, então o risco cresce com a distância. A partir de sete casas, um dado sozinho não basta; só somas e dobles acertam, e o risco cai bastante. A tabela considera que não há casas bloqueadas no caminho.

Distância (casas)	Jogadas que acertam	Probabilidade
1	11 / 36	30,6%
2	12 / 36	33,3%
3	14 / 36	38,9%
4	15 / 36	41,7%
5	15 / 36	41,7%
6	17 / 36	47,2%
7	6 / 36	16,7%
8	6 / 36	16,7%
9	5 / 36	13,9%
10	3 / 36	8,3%
11	2 / 36	5,6%
12	3 / 36	8,3%

A lição prática: se você precisa deixar uma peça solta, colocá-la a sete casas ou mais da peça adversária reduz o risco para cerca de um terço. Se o adversário tem casas bloqueadas no caminho, algumas combinações não podem ser jogadas e o risco real fica abaixo do da tabela; a chance de um acerto direto com um dado não muda.

Qual é a chance de entrar vindo da barra?

Com uma peça na barra, você precisa primeiro colocá-la no campo interno do adversário. Ela entra se algum dos dados mostrar uma casa aberta. Quanto mais casas o adversário fechou, menor a chance:

• 1 casa fechada: 97,2%
• 2 casas fechadas: 88,9%
• 3 casas fechadas: 75,0%
• 4 casas fechadas: 55,6%
• 5 casas fechadas: 30,6%
• 6 casas fechadas: não é possível entrar, a vez passa

Por isso ser acertado contra quatro ou cinco casas fechadas custa tão caro, e por isso montar casas no seu próprio campo interno é a forma mais forte de manter fora de jogo as peças adversárias acertadas.

Como os dobles mudam o jogo?

Quem tira dobles joga aquele número quatro vezes em vez de duas, então um 6-6 vale 24 casas em uma única vez. Essa regra também eleva a média: considerando os 36 resultados, uma jogada anda em média 8,17 casas. Quando a partida vira uma corrida, comparar a contagem de casas dos dois lados com essa média dá uma ideia aproximada de quantas jogadas faltam para retirar suas peças.

O jeito mais rápido de aprender esses números é no tabuleiro, enquanto você joga gamão no GAMEAREA. Para o básico, veja nosso guia de regras do gamão e, para planos de jogo, nossas cinco estratégias essenciais.

Perguntas frequentes

Qual é a chance de tirar dobles no gamão?

Qualquer doble sai 6 em 36 vezes, ou seja, 16,7%; um doble específico como o 6-6 tem chance de 1/36.

Por que a chance de um número específico não é de 50%?

Com dois dados é tentador pensar em 2/6, mas um doble não pode ser contado duas vezes. O valor correto é 11/36, cerca de 30,6%.

A que distância do adversário devo deixar uma peça solta?

A sete casas ou mais, se possível. Seis casas é a distância mais perigosa (47,2%); a sete casas, o risco cai para 16,7%.

Meu adversário fechou cinco casas. Qual é a minha chance de entrar?

Só resta uma casa aberta, então a chance é de 11/36, cerca de 30,6%.

Fontes

1. United States Backgammon Federation — Backgammon Basics: How to Play Fonte oficial
2. bkgm.com — Basic Probability (Jacoby & Crawford)