Стратегия домино: подсчёт костей, дубли и «рыба»

В домино легко видеть свои кости; настоящее преимущество — умение вычислить те, которых вы не видите. Благодаря неизменным числам набора «дубль-шесть» каждый ход на столе даёт поддающуюся расчёту информацию о костях соперников и об исходе заблокированного раунда.

Коротко

• В наборе 28 костей: 7 дублей и 21 обычная кость. Каждое число встречается на 7 костях и в сумме на 8 половинках.
• Сумма всех очков набора — 168; в заблокированном раунде («рыбе») руку соперника можно вычислить, отталкиваясь от этого числа.
• Дубль стыкуется только с одним числом; избавиться от него, пока это число не вышло, — самый надёжный способ не застрять.
• На GAMEAREA заблокированный раунд выигрывает игрок с наименьшей суммой очков на руке; если наименьшие суммы равны, раунд заканчивается вничью.

Какие числа есть в наборе «дубль-шесть»?

На двух половинках костей встречается семь разных значений — от 0 до 6. Сочетать два разных значения можно 21 способом (7 × 6 / 2); добавьте 7 дублей с одинаковыми значениями — и получится набор из 28 костей. Каждая кость встречается в наборе ровно один раз.

Любое число, например 3, есть на шести обычных костях (3-0, 3-1, 3-2, 3-4, 3-5, 3-6) и на одном дубле (3-3): всего 7 костей. Поскольку на дубле значение стоит дважды, тройка встречается в наборе на 8 половинках. На этом простом факте держится весь расчёт: раз каждое значение написано 8 раз, общая сумма очков равна 8 × (0+1+2+3+4+5+6) = 8 × 21 = 168. В среднем на кость приходится 6 очков.

Как считать кости на практике?

Зная, что у каждого значения 7 костей, по цепочке на столе и своей руке можно вычислить, сколько костей с каждым числом ещё не показалось. Запоминать весь набор не нужно: для большинства решений достаточно следить за числами на двух открытых концах цепи. Если на конце 4, пять из семи костей с четвёркой уже на столе, а одна у вас, то снаружи осталась всего одна кость с четвёркой.

От количества игроков зависит, где могут оказаться невиденные кости. За столом Домино на GAMEAREA раздача такая:

Игроков	Костей на игрока	Всего на руках	Базар	Невиденных костей в начале
2	7	14	14	21 (7 у соперника, 14 в базаре)
3	6	18	10	22 (12 у соперников, 10 в базаре)
4	5	20	8	23 (15 у соперников, 8 в базаре)
Раздача: правила Домино на GAMEAREA. Число невиденных костей — 28 минус ваша рука.

Вывод из таблицы такой: в начале игры вдвоём невиденная кость с вероятностью в одну треть находится у соперника и с вероятностью в две трети — в базаре. За столом на четверых примерно две трети невиденных костей на руках у соперников; угадывать сложнее, но каждый ход понемногу сужает круг вариантов.

Самая ценная информация — когда соперник берёт из базара. На GAMEAREA игрок, у которого есть кость для хода, брать из базара не может: сервер этого не позволит. Значит, если соперник потянулся к базару, в тот момент у него не было ни одного из чисел на двух открытых концах. То же верно для игрока, который пасует после того, как базар закончился. Если вести такие заметки, вы будете выбирать, какой конец кому оставить, опираясь не на догадки, а на факты.

Когда играть дубли?

Обычная кость, например 5-2, стыкуется с двумя разными числами: её можно сыграть, когда на одном из концов 5 или 2. А 5-5 подходит только к концу с пятёркой. К тому же это одна из семи костей с пятёркой, и по мере того как остальные шесть выходят на стол, шанс сыграть дубль падает. Поэтому чаще всего на руке застревают именно дубли.

Есть и вопрос веса. Семь дублей в сумме дают 0+2+4+6+8+10+12 = 42 очка, то есть ровно четверть набора. Дубль 6-6 с 12 очками — самая тяжёлая кость набора. Оставшийся на руке дубль в заблокированном раунде может в одиночку изменить результат.

Практический порядок можно выстроить так:

• Если число на исходе — играйте сразу. Если пять из семи костей с этим значением уже показались, а дубль у вас, выкладывайте его, как только на конце появится это число.
• Если число контролируете вы — не спешите. Если у вас есть ещё две-три обычные кости с тем же значением, дубль не меняет число на конце, поэтому его можно сыграть тогда, когда вы хотите держать этот конец открытым.
• О тяжёлых дублях думайте заранее. Держать на руке 6-6 или 5-5, пока базар тает, — самый дорогой риск на случай «рыбы».

В начале раунда выбора нет: раунд начинает тот, у кого старший из розданных дублей, — именно этим дублем.

Что происходит, когда игра заблокирована?

Если базар закончился и все за столом вынуждены пасовать подряд, раунд блокируется — это и есть «рыба». По правилам GAMEAREA в этом случае сравниваются суммы очков на оставшихся у игроков костях; раунд выигрывает игрок с наименьшей суммой. Если наименьшая сумма одинакова у двух игроков, раунд заканчивается вничью. В домашних играх есть варианты, где за «рыбу» начисляют очки, но за столом GAMEAREA исход раунда решает только это сравнение.

Здесь и пригодится число 168. В игре вдвоём после окончания базара сумму очков у соперника можно знать точно: вычтите из 168 сумму костей на столе и сумму своей руки — остаток у соперника. Пример: на столе 18 костей с общей суммой 104. У вас 4 кости на 22 очка. Раз в наборе 28 костей, у соперника осталось 6 костей на 168 − 104 − 22 = 42 очка. Если в такой ситуации у вас есть ход, блокирующий игру, вы выигрываете раунд: 22 против 42.

За столом на троих или четверых тот же расчёт даёт общую нагрузку соперников, а не то, сколько у кого. Но когда известно, сколько у кого костей и кто на каком числе брал из базара, догадка заметно сужается. Если хотите пошагово разобрать правила, загляните в гайд о правилах домино с добором.

Часто задаваемые вопросы

Сколько костей и дублей в наборе домино?

В наборе «дубль-шесть» 28 костей: 7 дублей от 0-0 до 6-6 и 21 обычная кость.

Чему равна сумма очков на всех костях домино?

168. Каждое значение встречается в наборе 8 раз: 8 × (0+1+…+6) = 168.

Кто выигрывает при «рыбе»?

На GAMEAREA — игрок с наименьшей суммой очков на руке. Если наименьшая сумма одинакова, раунд заканчивается вничью.

Можно ли брать из базара, если есть кость для хода?

Нет. Брать из базара можно, только если подходящей кости нет; пасовать можно после того, как базар закончился.

Кто начинает раунд?

Игрок, у которого старший из розданных дублей, начинает раунд этим дублем.

Источники

1. GAMEAREA — Domino Oyna Официальный источник
2. GAMEAREA — Çekmeli Domino Nasıl Oynanır: Online Kurallar ve Başlangıç Rehberi Официальный источник
3. Pagat.com — Draw Dominoes: rules and variations