Compter les cartes au Batak : en combien de tours tombent les atouts, quand l’as est-il coupé ?

Au Batak, jeu de levées turc, remporter l’enchère ne fait que la moitié du travail : pour réaliser le contrat annoncé, il faut deviner comment les atouts et les autres couleurs se répartissent entre les adversaires. Nous avons calculé ces répartitions avec précision et expliquons quelles cartes compter à table.

En bref

• Chaque couleur compte 13 cartes. Une fois les vôtres retirées, les autres se trouvent parmi les 39 cartes invisibles, c’est-à-dire réparties entre les trois adversaires.
• Avec 6 atouts, la probabilité que les 7 atouts adverses tombent en 4 tours est d’environ 91 %. Avec 5 atouts, elle descend à 81 %.
• Dans une couleur secondaire, l’as a de très fortes chances de passer au premier tour. Au deuxième tour, en revanche, le roi court un risque sérieux selon le nombre de cartes que vous avez dans cette couleur.
• La règle de montée obligatoire du Batak révèle gratuitement des informations sur la main des adversaires. La lire est la partie la plus facile du comptage.

Pourquoi compter les cartes au Batak ?

Le Batak se joue à quatre avec un jeu de 52 cartes, et chacun reçoit 13 cartes. Les 39 cartes que vous n’avez pas sont réparties entre trois adversaires. Contrairement au bridge, vous n’avez pas de partenaire : chaque carte extérieure se trouve dans une main adverse. Le calcul porte donc sur trois mains, et non sur deux.

Compter les cartes ne consiste pas à tout mémoriser, mais à répondre à deux questions : combien d’atouts reste-t-il dehors et qui peut les détenir ? Ma prochaine carte haute va-t-elle passer, ou un joueur qui n’a plus la couleur va-t-il la couper à l’atout ? Sur la table de Batak de GAMEAREA, l’enchère va de 4 à 13 : si vous faites entre le nombre de plis annoncé et deux de plus, vous marquez des points ; en dehors de cette fenêtre, vous chutez (« batmak » en turc). Comme un pli de moins et un pli de trop entraînent la même pénalité, bien calculer le moment où tirer les atouts se traduit directement en points. Les règles complètes sont détaillées sur la page du jeu.

Comment se répartissent les atouts adverses selon le nombre que vous détenez ?

Le tableau ci-dessous montre, une fois l’atout choisi par vous, les répartitions les plus fréquentes des atouts restants entre les trois adversaires et le nombre de tours nécessaires pour les ramasser. Un « tour d’atout » est un pli entamé à l’atout, où chacun doit fournir de l’atout. Quand l’adversaire qui en détient le plus n’en a plus, il ne reste plus d’atout dehors.

Vos atouts	Dehors	Répartition la plus probable	Épuisés en 3 tours	Épuisés en 4 tours
4	9	4-3-2 (45,2 %)	11,0 %	65,6 %
5	8	3-3-2 (31,1 %)	31,1 %	80,7 %
6	7	3-2-2 (33,9 %)	54,7 %	90,9 %
7	6	3-2-1 (53,3 %)	75,4 %	96,8 %
8	5	2-2-1 (41,2 %)	89,6 %	99,3 %
Source : calcul GAMEAREA. Probabilités exactes (hypergéométriques) sur toutes les répartitions possibles des 39 cartes invisibles, à raison de 13 par adversaire.

Conclusion pratique : avec 5 atouts, purger les atouts prend le plus souvent 4 tours et il ne vous en reste qu’un. Vous n’avez presque plus d’atout pour protéger vos couleurs secondaires contre la coupe. Avec 6 atouts, la situation s’améliore nettement ; à partir de 7, les atouts adverses tombent généralement en 3 tours et il vous en reste en main. C’est la traduction chiffrée d’un principe : choisir l’atout selon la longueur de la couleur, et non pour un seul as.

Une mise en garde : ces chiffres sont des estimations au tout début de la donne. Les annonces faites pendant les enchères sont aussi une information. Un adversaire qui annonce 7, par exemple, a probablement une couleur longue. Au fil du jeu, chaque carte vue vous permet d’affiner cette estimation.

Quelle est la probabilité que l’as ou le roi d’une couleur secondaire soit coupé ?

Si vous tenez l’as ou le roi dans une couleur autre que l’atout, la vraie question est la suivante : les trois adversaires auront-ils tous une carte de cette couleur à ce tour ? Celui qui n’en a plus doit jouer atout, et votre carte haute est alors coupée.

Vos cartes dans la couleur	1er tour : tout le monde fournit	2e tour : tout le monde fournit
1 carte	99,3 %	91,6 %
2 cartes	98,6 %	86,3 %
3 cartes	97,5 %	78,4 %
4 cartes	95,6 %	67,3 %
5 cartes	92,4 %	52,3 %
Source : calcul GAMEAREA, en supposant que les adversaires ont de l’atout et doivent en jouer lorsqu’ils n’ont plus la couleur.

Autrement dit, l’as passe très probablement au premier tour, quelle que soit votre longueur dans la couleur. Le deuxième tour est différent : dans une couleur de cinq cartes, votre roi n’a qu’une chance sur deux de passer au deuxième tour. Jouer les cartes hautes d’une longue couleur secondaire avant que les adversaires aient épuisé leurs atouts est donc risqué. Tirer d’abord les atouts, puis ouvrir la couleur longue, est souvent plus sûr.

Que révèle la règle de montée obligatoire sur la main adverse ?

Au Batak sur GAMEAREA, vous devez fournir la couleur demandée. Si la carte qui remporte le pli à ce moment est de la couleur demandée et que vous en avez une plus forte, vous devez la jouer. Si vous n’avez plus la couleur, vous devez couper ; si un atout remporte déjà le pli, vous devez surcouper avec un atout plus fort. Ces règles laissent filtrer de l’information à chaque pli :

• Si un adversaire fournit une petite carte de la couleur demandée, il n’a pas de carte plus forte que la plus haute carte posée sur la table. Par exemple, un joueur qui fournit un petit cœur alors que le roi de cœur mène le pli n’a pas l’as de cœur.
• Si un adversaire ne fournit pas et coupe, il n’a plus cette couleur. Attendez-vous à ce qu’il coupe aussi aux tours suivants dans cette couleur.
• Si un adversaire ne fournit pas et défausse une autre couleur, il n’a plus ni cette couleur ni atout. C’est l’information la plus précieuse pour le comptage des atouts.
• Si un adversaire ne surcoupe pas, tous ses atouts sont plus faibles que l’atout posé sur la table.

Inutile de mémoriser chaque carte pour faire ces quatre observations. Il suffit de suivre le nombre d’atouts (en décomptant à partir de 13) et de noter quel adversaire n’a plus quelle couleur.

Comment compter concrètement à table ?

1. Dès que vous choisissez l’atout, déterminez le nombre d’atouts dehors : 13 moins vos atouts.
2. À chaque atout qui tombe, retirez-en un. Lors des tours que vous entamez à l’atout, repérez qui ne fournit pas d’atout : ce joueur n’en a plus.
3. Dans les couleurs secondaires, suivez seulement les as et les rois, et qui n’a plus la couleur. L’ordre des petites cartes compte rarement.
4. N’oubliez pas la fenêtre de l’enchère. Une fois le nombre annoncé atteint, vous êtes à l’abri jusqu’à deux plis de plus. Un troisième pli de trop vous fait chuter : dans les derniers plis, il peut donc être nécessaire de garder volontairement votre atout.

Questions fréquentes

Avec combien d’atouts faut-il prendre l’enchère au Batak ?

Il n’y a pas de seuil strict, mais les calculs montrent que 6 atouts ou plus procurent un net avantage. Avec 5 atouts, purger les atouts prend le plus souvent 4 tours et il ne vous reste aucun atout de protection.

Si j’ai 6 atouts, comment se répartissent les autres ?

Les 7 atouts adverses se répartissent le plus souvent en 3-2-2 (environ 34 %) et en 4-2-1 (environ 28 %). La probabilité qu’ils tombent en 4 tours est d’environ 91 %.

Si un adversaire fournit une petite carte, cela signifie-t-il qu’il n’a pas de carte plus forte ?

Oui, si la carte qui mène le pli est de la couleur demandée : la règle oblige le joueur qui détient une carte plus forte à la jouer. En revanche, si quelqu’un a coupé le pli à l’atout, l’adversaire peut fournir n’importe quelle carte de la couleur demandée.

Ces probabilités changent-elles pendant les enchères ?

Oui. Les tableaux valent en l’absence de toute information. Les annonces faites aux enchères et chaque carte jouée modifient l’estimation des mains adverses.

Sources

1. GAMEAREA — Jouer au Batak en ligne — enchères et atout Source officielle
2. GAMEAREA — Batak Nasıl Oynanır: İhale, Koz ve Puanlama Source officielle
3. Pagat.com — Card games in Turkey