Tavlada zar olasılıkları: Açık pul kaç ihtimalle vurulur, kırık taş ne zaman girer?

Tavlada her hamle bir risk hesabıdır: açık bıraktığınız pulun vurulma ihtimali, rakibin kırık taşının kapınıza girme şansı ya da çift atma olasılığı. İki zarın verebileceği 36 sonucu bilmek, bu hesapları masada saniyeler içinde yapmanızı sağlar.

Kısaca

• İki zar 36 farklı sonuç verir; bunların 6'sı çift zardır, yani çift gelme ihtimali altıda birdir.
• Belirli bir sayının en az bir zarda gelme ihtimali 36'da 11, yani yaklaşık yüzde 31'dir.
• Arada engel yoksa en çok vurulan mesafe 6'dır (36'da 17); 7 ve üstü mesafelerde ihtimal hızla düşer.
• Kırık taş, kapınızda tek boş hane varsa 36'da 11, iki boş hane varsa 36'da 20 ihtimalle girer.

36 zar kombinasyonu nasıl sayılır?

Her zar 1'den 6'ya kadar altı sonuç verir; iki zar birlikte 6 × 6 = 36 sonuç üretir. Burada önemli olan, 3-5 ile 5-3'ün iki ayrı sonuç sayılmasıdır, çünkü iki zar birbirinden farklıdır. Buna karşılık 4-4 gibi bir çift zar tek bir sonuçtur. Bu yüzden 36 sonucun 30'u farklı sayılı atışlardan (15 kombinasyonun ikişer dizilişi), 6'sı çiftlerden oluşur.

Bir sayının en az bir zarda gelme ihtimali de buradan çıkar: iki zarda da o sayının gelmediği 5 × 5 = 25 sonuç vardır, geriye 11 sonuç kalır. Yani "bana 6 lazım" dediğinizde şansınız 36'da 11'dir. Bir atışta ortalama ilerleme ise çiftlerin dört kez oynanmasıyla birlikte yaklaşık 8,17 haneye denk gelir; bu da pip sayımı yaparken yarışı tahmin etmenin temelidir.

Açık bıraktığım pul kaç ihtimalle vurulur?

Rakip pulunuzla aranızdaki mesafe 6 ve altındaysa buna doğrudan atış denir. Bu mesafelerde tek bir zar pulunuza ulaşabilir, ayrıca iki zarın toplamı ve çiftler de ek yollar açar. Aradaki hanelerde engel olmadığını varsayarsak sayılar şöyledir:

Mesafe	Vuran sonuç (36'da)	Yaklaşık ihtimal
1	11	%31
2	12	%33
3	14	%39
4	15	%42
5	15	%42
6	17	%47
7	6	%17
8	6	%17
9	5	%14
10	3	%8
11	2	%6
12	3	%8
Hesap: 36 zar sonucunun tek tek sayımı, aradaki hanelerde engel olmadığı varsayımıyla

Tablodan iki pratik kural çıkar. Birincisi, 6 hane ve daha yakın mesafede açık kalan pul yüzde 31 ile 47 arasında vurulur; en riskli mesafe tam 6'dır ve mesafe kısaldıkça risk azalır, çünkü kısa mesafeye ulaşan toplam ve çift sayısı azdır. İkincisi, 7 hane ve üstünde ihtimal 6 hanedekinin üçte birine iner; pulunuzu açık bırakmak zorundaysanız rakipten 7 ya da daha fazla uzakta bırakmak, aynı riski taşıyan başka bir yerden çok daha güvenlidir.

Aradaki hanelerde sizin kapılarınız varsa sayılar düşer. Örneğin 8 hane uzaktaki bir pula 4-4 ile ulaşmak isteyen rakip, 4. hanede sizin kapınıza denk gelirse o yolu kullanamaz. Bu yüzden kapı kurmak yalnızca rakibi engellemek değil, vurma ihtimallerini de doğrudan azaltmaktır; kapı stratejisinin ayrıntıları için tavlada kapı rehberimize bakabilirsiniz.

Kırık taş kaç ihtimalle girer?

Vurulan pul bara gider ve rakibin iç sahasındaki boş hanelerden birine girmeden oyuncu başka pul oynayamaz. Girme ihtimali, iki zarın da kapalı haneleri göstermeme ihtimalinin tersidir. Altı haneden kaçının açık olduğuna göre tablo şudur:

İç sahada açık hane	Girme ihtimali (36'da)	Yaklaşık
1	11	%31
2	20	%56
3	27	%75
4	32	%89
5	35	%97
Hesap: 36 − (kapalı hane sayısı)²

Bu tablo vurmanın değerini gösterir. Kendi iç sahanızda dört kapınız varken vurduğunuz pul, her turda yüzde 44 ihtimalle dışarıda kalır ve rakip o süre boyunca hiçbir pul oynayamaz. Beş kapıyla bu bekleme çok daha uzun sürer.

Bu hesapları masada nasıl kullanmalı?

Her hamlede iki soruyu sorun: Bu hamle sonrasında kaç pulum açıkta kalıyor ve rakip onlara kaç sonuçla ulaşıyor? İki farklı pulu açık bırakmak zorundaysanız, vuran sonuçları toplarken iki pula birden ulaşan atışları bir kez saymayı unutmayın. Rakip vurduğunda kaybedeceğiniz yolu da hesaba katın: kendi iç sahanıza yakın bir pulun vurulması, uzaktaki bir pulun vurulmasından daha az hane kaybettirir.

Hesapları pratikte denemek için GAMEAREA'da tavla masasında botlara karşı oynayabilirsiniz.

Sık sorulan sorular

Tavlada çift zar gelme ihtimali nedir?

36 sonucun 6'sı çifttir, yani her atışta altıda bir, yaklaşık yüzde 17 ihtimal vardır.

Belirli bir sayının gelme ihtimali kaçtır?

Bir sayının en az bir zarda gelme ihtimali 36'da 11, yaklaşık yüzde 31'dir.

Açık pulu rakipten ne kadar uzakta bırakmak daha güvenli?

Engel yoksa 7 hane ve üstü mesafeler, 1-6 arasındaki mesafelere göre çok daha az vurulur; 6 hane en riskli mesafedir.

Kırık taş tek boş haneye kaç ihtimalle girer?

36'da 11, yani yaklaşık yüzde 31. İki boş hane olduğunda ihtimal 36'da 20'ye çıkar.

Bir atışta zarlar ortalama kaç hane ilerletir?

Çiftlerin dört kez oynanmasıyla birlikte ortalama yaklaşık 8,17 hane.

Kaynaklar

1. GAMEAREA — Tavla Oyna — GAMEAREA Resmi kaynak
2. Vikipedi — Tavla
3. Wikipedia — Backgammon